Cálculo Diferencial e Integral IV

El  curso de Cálculo Diferencial e Integral IV es una continuación del curso de Cálculo Diferencial e Integral III,  Ésta enfocado en estudiar la integral de Riemann para funciones de varias variables reales, generalizando parte de la teoría del curso de  Cálculo Diferencial e Integral II. Esta teoría completa el set de una herramientas esenciales utilizadas  en varias disciplinas dentro de matemáticas, física, biología,  optimización y muchas otras aplicaciones, además la teoría de integración es necesaria en cursos como Ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales) variable compleja, análisis, geometría diferencial entre otros,  haciéndolo un curso altamente relevante. 

 Comenzaremos estudiando integrales múltiples generalizando a varias variables las sumas inferiores y superiores así como las sumas de Riemann,  luego daremos una perspectiva geométrica a la teoría de integración vía formas diferenciales y  prepararemos la teoría requerida para demostrar el  teorema de Stokes el cual es la versión en varias variables del teorema fundamental del cálculo, para reafirmar la teoría de formas haremos énfasis en las 1-formas y estudiaremos la integral de una curva dando una segunda generalización muy geométrica de la integral de Riemann de una variable, finalmente veremos algunas aplicaciones a geometría y física.