Grupo 4042, Facultad de Ciencias UNAM

Profesor: M. en C. Sergio Iker Martínez

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E mail:  iker@matem.unam.mx
Cubículo: Aula 3 del nuevo edificio, Instituto de Matemáticas UNAM.
Lunes a Jueves 17:00 hrs a 19:00 hrs.
Salón: 101 Yelizcalli.

Ayudante: Andrew Shaw Legarreta (Chuster)

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E mail: andresshawl@yahoo.com
Viernes 17:00 hrs a 19:00 hrs.
Salón: 101 Yelizcalli.

Fechas y Avisos Importantes

06/Ago/2018

Inicio del curso

5 p. m. - 7 p. m.

101 Yelizcalli

+ Detalles del evento

06/Ago/2018

Inicio del curso


5 p. m. - 7 p. m.

101 Yelizcalli

Exámenes

Cálculo I Examen 1 (pdf)

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Cálculo I Examen 4 (pdf)

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Cálculo I Examen Final (pdf)

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Introdución

El curso de Cálculo Diferencial e Integral I es una de las herramientas básicas mas útiles dentro de la ciencia, un buen manejo de los conceptos de continuidad y diferenciablilidad es fundamental para un desempeño profesional de disciplinas como matemáticas, física, biología, química, optimización, finanzas y muchas aplicaciones, por ésto, es un curso de suma importancia para todo alumno de la Facultad de Ciencias.
El principal objetivo del curso es definir y estudiar las nociones de límite, continuidad y diferenciabilidad de funciones de la recta R en sí misma y ver las algunas de las aplicaciones y resultados entorno a éstas. Para esto, comenzaremos a partir de la teoría de conjuntos, donde nos centraremos en el estudio del conjunto de números reales R, definiremos y estudiaremos una estructura algebraica sobre R, después estudiaremos las propiedades topológicas básicas de R, con ésto, seremos capaces de definir los conceptos de límite, continuidad y  derivada de funciones de R en R.
Finalmente veremos una aplicaciones de estos conceptos en matemáticas, física y optimización.

Temario

Evaluación

Cada  tema se evaluará con una tarea y un examen. El promedio de las  calificaciones obtenidas en todos los temas conformará la calificación  final conforme a los siguientes porcentajes:

Exámenes: 80%. Cada examen tendrá un problema opcional que contará como extra.

Tareas: 20%. Dejaré una lista de problemas la cual en algunos casos se podrá entregar en equipo. Aproximadamente 3/4 de los problemas de los exámenes serán problemas de la tarea.

De  manera opcional, al finalizar el curso habrá un examen el cual cubrirá  el contenido de todos los temas. En caso de decidir presentar éste  examen la calificación obtenida será la correspondiente a la del curso.

Las participaciones durante las clases y ayudantías serán tomadas en cuenta como puntos extra en la evaluación de cada tema.

Bibliografía

  • Langes Lima E., Curso de Análise Vol. 1, 14 ed. Projeto Euclides IMPA, 2013.
  • Spivak Michael, Calculus. Third Edition, Publish or Perish, 1996.